Rozwiąż 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Oblicz

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Kroki rozwiązania

Skróć największy wspólny dzielnik 4 w 2 i 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Pomnóż \frac{3n}{2} przez \frac{n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Pomnóż n przez n, aby uzyskać n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Różniczkuj względem n

$$\frac{n}{2}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Skróć największy wspólny dzielnik 4 w 2 i 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Pomnóż \frac{3n}{2} przez \frac{n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Pomnóż n przez n, aby uzyskać n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$