Rozwiąż 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{3}{2n}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Dodaj wykładniki 1 i -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Podnieś 3 do potęgi 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Pomnóż 3 przez \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Odejmij 2 od 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Podziel 3 przez 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Różniczkuj względem n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$