Rozwiąż 3mn/m-n+m-2n=

$$\frac { 3 m n } { m - n } + m - 2 n =$$

Oblicz

$$\frac{m^{2}+2n^{2}}{m-n}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż m-2n przez \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{3mn}{m-n}+\frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Ponieważ \frac{3mn}{m-n} i \frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}}{m-n}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}.

$$\frac{2n^{2}+m^{2}}{m-n}$$

Różniczkuj względem m

$$\frac{m^{2}-2mn-2n^{2}}{\left(m-n\right)^{2}}$$