Rozwiąż 3-4/a-1/5-frac{3{1-a}}

$$\frac { 3 - \frac { 4 } { a - 1 } } { 5 - \frac { 3 } { 1 - a } }$$

Oblicz

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3 przez \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Ponieważ \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} i \frac{4}{a-1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 5 przez \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Ponieważ \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} i \frac{3}{1-a} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Podziel \frac{3a-7}{a-1} przez \frac{2-5a}{1-a}, mnożąc \frac{3a-7}{a-1} przez odwrotność \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Skróć wartość a-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3a-7, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$

Rozwiń

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3 przez \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Ponieważ \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} i \frac{4}{a-1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 5 przez \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Ponieważ \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} i \frac{3}{1-a} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Podziel \frac{3a-7}{a-1} przez \frac{2-5a}{1-a}, mnożąc \frac{3a-7}{a-1} przez odwrotność \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Skróć wartość a-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3a-7, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$