Rozwiąż 3/x=x/20

$$\frac { 3 } { x } = \frac { x } { 20 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 20x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,20).

$$20\times 3=xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$20\times 3=x^{2}$$

Pomnóż 20 przez 3, aby uzyskać 60.

$$60=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=60$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 20x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,20).

$$20\times 3=xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$20\times 3=x^{2}$$

Pomnóż 20 przez 3, aby uzyskać 60.

$$60=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=60$$

Odejmij 60 od obu stron.

$$x^{2}-60=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -60 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-60\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=2\sqrt{15}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$