Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x^{2},2x).
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Pomnóż 2 przez 1, aby uzyskać 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Odejmij 2x od obu stron.
4x=x^{2}\times 4
Połącz 6x i -2x, aby uzyskać 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Odejmij x^{2}\times 4 od obu stron.
4x-4x^{2}=0
Pomnóż -1 przez 4, aby uzyskać -4.
x\left(4-4x\right)=0
Wyłącz przed nawias x.
x=0 x=1
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 4-4x=0.
x=1
Zmienna x nie może być równa 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x^{2},2x).
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Pomnóż 2 przez 1, aby uzyskać 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Odejmij 2x od obu stron.
4x=x^{2}\times 4
Połącz 6x i -2x, aby uzyskać 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Odejmij x^{2}\times 4 od obu stron.
4x-4x^{2}=0
Pomnóż -1 przez 4, aby uzyskać -4.
-4x^{2}+4x=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -4 do a, 4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Pomnóż 2 przez -4.
x=\frac{0}{-8}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.
x=0
Podziel 0 przez -8.
x=-\frac{8}{-8}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.
x=1
Podziel -8 przez -8.
x=0 x=1
Równanie jest teraz rozwiązane.
x=1
Zmienna x nie może być równa 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x^{2},2x).
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Pomnóż 2 przez 1, aby uzyskać 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Odejmij 2x od obu stron.
4x=x^{2}\times 4
Połącz 6x i -2x, aby uzyskać 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Odejmij x^{2}\times 4 od obu stron.
4x-4x^{2}=0
Pomnóż -1 przez 4, aby uzyskać -4.
-4x^{2}+4x=0
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Podziel obie strony przez -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Dzielenie przez -4 cofa mnożenie przez -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Podziel 4 przez -4.
x^{2}-x=0
Podziel 0 przez -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podziel -1, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Podnieś do kwadratu -\frac{1}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Współczynnik x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Uprość.
x=1 x=0
Dodaj \frac{1}{2} do obu stron równania.
x=1
Zmienna x nie może być równa 0.