Rozwiąż względem x
x=\sqrt{5}\approx 2,236067977
x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}).
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x^{2}-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
21-3x^{2}=1+x^{2}
Dodaj 18 i 3, aby uzyskać 21.
21-3x^{2}-x^{2}=1
Odejmij x^{2} od obu stron.
21-4x^{2}=1
Połącz -3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.
-4x^{2}=1-21
Odejmij 21 od obu stron.
-4x^{2}=-20
Odejmij 21 od 1, aby uzyskać -20.
x^{2}=\frac{-20}{-4}
Podziel obie strony przez -4.
x^{2}=5
Podziel -20 przez -4, aby uzyskać 5.
x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}).
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x^{2}-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
21-3x^{2}=1+x^{2}
Dodaj 18 i 3, aby uzyskać 21.
21-3x^{2}-1=x^{2}
Odejmij 1 od obu stron.
20-3x^{2}=x^{2}
Odejmij 1 od 21, aby uzyskać 20.
20-3x^{2}-x^{2}=0
Odejmij x^{2} od obu stron.
20-4x^{2}=0
Połącz -3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.
-4x^{2}+20=0
Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -4 do a, 0 do b i 20 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
Podnieś do kwadratu 0.
x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}
Pomnóż -4 przez -4.
x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}
Pomnóż 16 przez 20.
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 320.
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}
Pomnóż 2 przez -4.
x=-\sqrt{5}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} dla operatora ± będącego plusem.
x=\sqrt{5}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} dla operatora ± będącego minusem.
x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}
Równanie jest teraz rozwiązane.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}