Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}).
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x^{2}-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
21-3x^{2}=1+x^{2}
Dodaj 18 i 3, aby uzyskać 21.
21-3x^{2}-x^{2}=1
Odejmij x^{2} od obu stron.
21-4x^{2}=1
Połącz -3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.
-4x^{2}=1-21
Odejmij 21 od obu stron.
-4x^{2}=-20
Odejmij 21 od 1, aby uzyskać -20.
x^{2}=\frac{-20}{-4}
Podziel obie strony przez -4.
x^{2}=5
Podziel -20 przez -4, aby uzyskać 5.
x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}).
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x^{2}-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
21-3x^{2}=1+x^{2}
Dodaj 18 i 3, aby uzyskać 21.
21-3x^{2}-1=x^{2}
Odejmij 1 od obu stron.
20-3x^{2}=x^{2}
Odejmij 1 od 21, aby uzyskać 20.
20-3x^{2}-x^{2}=0
Odejmij x^{2} od obu stron.
20-4x^{2}=0
Połącz -3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.
-4x^{2}+20=0
Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -4 do a, 0 do b i 20 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
Podnieś do kwadratu 0.
x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}
Pomnóż -4 przez -4.
x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}
Pomnóż 16 przez 20.
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 320.
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}
Pomnóż 2 przez -4.
x=-\sqrt{5}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} dla operatora ± będącego plusem.
x=\sqrt{5}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} dla operatora ± będącego minusem.
x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}
Równanie jest teraz rozwiązane.