Rozwiąż 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+1,x-1).

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-1 przez 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Odejmij 2 od -3, aby uzyskać -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Połącz 3x i -3x, aby uzyskać 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Dodaj 5 do obu stron.

$$2x^{2}=3+5$$

Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.

$$2x^{2}=8$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+1,x-1).

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-1 przez 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Odejmij 2 od -3, aby uzyskać -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Połącz 3x i -3x, aby uzyskać 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Odejmij 3 od -5, aby uzyskać -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 8 przez 4.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -8 przez 4.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-2$$