Rozwiąż 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Oblicz

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż m^{2}-14m+49 na czynniki.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(m-7\right)^{2} i 7-m to \left(m-7\right)^{2}. Pomnóż \frac{2m}{7-m} przez \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} i \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Różniczkuj względem m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$