Rozwiąż 3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)=

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

Oblicz

$$-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 8, aby uzyskać 13.

$$\frac{\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

Skróć wartość x^{5}z^{6} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{14}\right)}x^{5-5})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}\right)x^{0})$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

Pochodna czynnika stałego wynosi 0.

$$0$$