Rozwiąż 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Rozwiąż względem y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{4} przez y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\times 7 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnóż 3 przez 7, aby uzyskać 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -5, aby uzyskać \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Ułamek \frac{-5}{2} można zapisać jako -\frac{5}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Połącz \frac{3}{4}y i \frac{3}{2}y, aby uzyskać \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 2 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{21}{4} i \frac{5}{2} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Ponieważ \frac{21}{4} i \frac{10}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Odejmij 10 od 21, aby uzyskać 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{9}{4} przez 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pokaż wartość \frac{9}{4}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnóż \frac{9}{4} przez -1, aby uzyskać -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Odejmij \frac{9}{2}y od obu stron.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Połącz \frac{9}{4}y i -\frac{9}{2}y, aby uzyskać -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Odejmij \frac{11}{4} od obu stron.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Ponieważ -\frac{9}{4} i \frac{11}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Odejmij 11 od -9, aby uzyskać -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Podziel -20 przez 4, aby uzyskać -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{4}{9} (odwrotność -\frac{9}{4}).

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Pokaż wartość -5\left(-\frac{4}{9}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Pomnóż -5 przez -4, aby uzyskać 20.

$$y=\frac{20}{9}$$