Rozwiąż 3/4(x-7)geqx+2

$$\frac { 3 } { 4 } ( x - 7 ) \geq x + 2$$

Rozwiąż względem x

$$x\leq -29$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{4} przez x-7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-7\right)\geq x+2$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\left(-7\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-7\right)}{4}\geq x+2$$

Pomnóż 3 przez -7, aby uzyskać -21.

$$\frac{3}{4}x+\frac{-21}{4}\geq x+2$$

Ułamek \frac{-21}{4} można zapisać jako -\frac{21}{4} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{4}x-\frac{21}{4}\geq x+2$$

Odejmij x od obu stron.

$$\frac{3}{4}x-\frac{21}{4}-x\geq 2$$

Połącz \frac{3}{4}x i -x, aby uzyskać -\frac{1}{4}x.

$$-\frac{1}{4}x-\frac{21}{4}\geq 2$$

Dodaj \frac{21}{4} do obu stron.

$$-\frac{1}{4}x\geq 2+\frac{21}{4}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{4}x\geq \frac{8}{4}+\frac{21}{4}$$

Ponieważ \frac{8}{4} i \frac{21}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-\frac{1}{4}x\geq \frac{8+21}{4}$$

Dodaj 8 i 21, aby uzyskać 29.

$$-\frac{1}{4}x\geq \frac{29}{4}$$

Pomnóż obie strony przez -4 (odwrotność -\frac{1}{4}). Ponieważ -\frac{1}{4} jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x\leq \frac{29}{4}\left(-4\right)$$

Pokaż wartość \frac{29}{4}\left(-4\right) jako pojedynczy ułamek.

$$x\leq \frac{29\left(-4\right)}{4}$$

Pomnóż 29 przez -4, aby uzyskać -116.

$$x\leq \frac{-116}{4}$$

Podziel -116 przez 4, aby uzyskać -29.

$$x\leq -29$$