Rozwiąż 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{4}{3} przez \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnóż \frac{4}{3} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnóż \frac{4}{3} przez -\frac{1}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Ułamek \frac{-1}{3} można zapisać jako -\frac{1}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Przekonwertuj liczbę 8 na ułamek \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Ponieważ -\frac{1}{3} i \frac{24}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Odejmij 24 od -1, aby uzyskać -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{4} przez \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez -\frac{25}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Ułamek \frac{-25}{4} można zapisać jako -\frac{25}{4} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Odejmij \frac{3}{2}x od obu stron.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Połącz \frac{1}{2}x i -\frac{3}{2}x, aby uzyskać -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Dodaj \frac{25}{4} do obu stron.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Ponieważ \frac{4}{4} i \frac{25}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Dodaj 4 i 25, aby uzyskać 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Pomnóż obie strony przez -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$