Rozwiąż 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Oblicz

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Pomnóż \frac{3}{3xy} przez \frac{y}{3x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Skróć wartość 3y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{3xx}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Pomnóż \frac{3}{3xy} przez \frac{y}{3x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Skróć wartość 3y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Uprość.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$