Rozwiąż 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Oblicz

$$-60$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Pomnóż -1 przez 4, aby uzyskać -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Rozłóż 15=5\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Pomnóż -4 przez 5, aby uzyskać -20.

$$-20\times 3$$

Pomnóż -20 przez 3, aby uzyskać -60.

$$-60$$

Rozłóż na czynniki

$$-60$$