Rozwiąż frac{3sqrt{2}*sqrt{50}}{sqrt{5}}

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 50 } } { \sqrt { 5 } }$$

Oblicz

$$6\sqrt{5}\approx 13,416407865$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 50=2\times 25 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 25} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{25}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{25}}{\sqrt{5}}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{25}}{\sqrt{5}}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{25}}{\sqrt{5}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$\frac{6\times 5}{\sqrt{5}}$$

Pomnóż 6 przez 5, aby uzyskać 30.

$$\frac{30}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{30}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{30\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{30\sqrt{5}}{5}$$

Podziel 30\sqrt{5} przez 5, aby uzyskać 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}$$