Rozwiąż frac{3sqrt{2}*2sqrt{5}}{9}-2sqrt{5}*1/3sqrt{8}

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 5 } } { 9 } - 2 \sqrt { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 8 }$$

Oblicz

$$-\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx -2,108185107$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{9}-2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{8}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{6\sqrt{10}}{9}-2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{8}$$

Podziel 6\sqrt{10} przez 9, aby uzyskać \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{8}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}-\frac{2}{3}\sqrt{5}\sqrt{8}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}-\frac{2}{3}\sqrt{5}\times 2\sqrt{2}$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}-\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}-\frac{4}{3}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}-\frac{4}{3}\sqrt{10}$$

Połącz \frac{2}{3}\sqrt{10} i -\frac{4}{3}\sqrt{10}, aby uzyskać -\frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{10}$$