Rozwiąż frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{3\sqrt{10}}{10} przez \frac{\sqrt{5}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{10}}{10} przez \frac{2\sqrt{15}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Rozwiń 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Ponieważ \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} i \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Rozwiń 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$