Rozwiąż frac{3^{2}*(6*626*10^-34)^2}{8*9*1*10^-31*(4805*10^-9)}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \times ( 6 \cdot 626 \times 10 ^ { - 34 } ) ^ { 2 } } { 8 \times 9 \cdot 1 \times 10 ^ { - 31 } \times ( 4805 \times 10 ^ { - 9 } ) }$$

Oblicz

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}\approx 3,670014568 \cdot 10^{-26}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -31 i -9, aby uzyskać -40.

$$\frac{3^{2}\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{9\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Pomnóż 6 przez 626, aby uzyskać 3756.

$$\frac{9\times \left(3756\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Podnieś 10 do potęgi -34, aby uzyskać \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(3756\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Pomnóż 3756 przez \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{939}{2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(\frac{939}{2500000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Podnieś \frac{939}{2500000000000000000000000000000000} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Pomnóż 9 przez \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Pomnóż 8 przez 9, aby uzyskać 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Pomnóż 72 przez 1, aby uzyskać 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 10^{-40}\times 4805}$$

Podnieś 10 do potęgi -40, aby uzyskać \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Pomnóż 72 przez \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Pomnóż \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000} przez 4805, aby uzyskać \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}}$$

Podziel \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} przez \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}, mnożąc \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} przez odwrotność \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\times \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}$$

Pomnóż \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} przez \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}, aby uzyskać \frac{881721}{24025000000000000000000000000000}.

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 313 ^ {2}}{2 ^ {27} \cdot 5 ^ {29} \cdot 31 ^ {2}} = 3,6700145681581686 \times 10^{-26}$$