Rozwiąż 3^-2+5^-3/3^-2-5^-2

$$\frac { 3 ^ { - 2 } + 5 ^ { - 3 } } { 3 ^ { - 2 } - 5 ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{67}{40}=1,675$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}+5^{-3}}{3^{-2}-5^{-2}}$$

Podnieś 5 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{125}}{3^{-2}-5^{-2}}$$

Dodaj \frac{1}{9} i \frac{1}{125}, aby uzyskać \frac{134}{1125}.

$$\frac{\frac{134}{1125}}{3^{-2}-5^{-2}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{134}{1125}}{\frac{1}{9}-5^{-2}}$$

Podnieś 5 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{134}{1125}}{\frac{1}{9}-\frac{1}{25}}$$

Odejmij \frac{1}{25} od \frac{1}{9}, aby uzyskać \frac{16}{225}.

$$\frac{\frac{134}{1125}}{\frac{16}{225}}$$

Podziel \frac{134}{1125} przez \frac{16}{225}, mnożąc \frac{134}{1125} przez odwrotność \frac{16}{225}.

$$\frac{134}{1125}\times \frac{225}{16}$$

Pomnóż \frac{134}{1125} przez \frac{225}{16}, aby uzyskać \frac{67}{40}.

$$\frac{67}{40}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{67}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{27}{40} = 1,675$$