Rozwiąż 3+xi/1+2i=y+2i

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

Rozwiąż względem ξ

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Podziel każdy czynnik wyrażenia 3+\xi przez 1+2i, aby uzyskać \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}.

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{3}{1+2i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1-2i.

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Podziel 3-6i przez 5, aby uzyskać \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Odejmij \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i od obu stron.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Pomnóż -1 przez \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i, aby uzyskać -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right).

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

Podziel obie strony przez \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Dzielenie przez \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i cofa mnożenie przez \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Podziel y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right) przez \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Rozwiąż względem y

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$