Rozwiąż 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Oblicz

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 9 to 36. Pomnóż \frac{25}{4} przez \frac{9}{9}. Pomnóż \frac{r^{2}}{9} przez \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Wartości \frac{25\times 9}{36} i \frac{4r^{2}}{36} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Rozważ 225-4r^{2}. Przepisz 225-4r^{2} jako 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$