Rozwiąż 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Podnieś 5 do potęgi 4, aby uzyskać 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Różniczkuj względem t

$$1250t^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$1250t^{3}$$