Rozwiąż frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 12z^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$