Rozwiąż 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Oblicz

$$22y^{5}z^{14}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i -7, aby uzyskać -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Skróć wartość y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$22y^{5}z^{14}$$

Różniczkuj względem y

$$110y^{4}z^{14}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$110z^{14}y^{4}$$