Rozwiąż 20x^3/5x^2-36x^3/9x

$$\frac { 20 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } } - \frac { 36 x ^ { 3 } } { 9 x }$$

Oblicz

$$4x\left(1-x\right)$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 5x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$4x-\frac{36x^{3}}{9x}$$

Skróć wartość 9x w liczniku i mianowniku.

$$4x-4x^{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$4x\left(1-x\right)$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 5x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$factor(4x-\frac{36x^{3}}{9x})$$

Skróć wartość 9x w liczniku i mianowniku.

$$factor(4x-4x^{2})$$

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(x-x^{2}\right)$$

Rozważ x-x^{2}. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(1-x\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4x\left(-x+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Skróć wartość 5x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$factor(4x-\frac{36x^{3}}{9x})$$

Skróć wartość 9x w liczniku i mianowniku.

$$factor(4x-4x^{2})$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Podziel 0 przez -8.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Podziel -8 przez -8.

$$x=1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.

$$-4x^{2}+4x=-4x\left(x-1\right)$$