Rozwiąż 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Oblicz

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-3x na czynniki.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x-3\right) i x-3 to x\left(x-3\right). Pomnóż \frac{3x+1}{x-3} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Ponieważ \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} i \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Rozwiń x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Rozwiń

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-3x na czynniki.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x-3\right) i x-3 to x\left(x-3\right). Pomnóż \frac{3x+1}{x-3} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Ponieważ \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} i \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Rozwiń x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$