Rozwiąż 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -\frac{1}{2},0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 4x\left(2x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4x,2x+1).

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Rozważ \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x przez x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-1=-4x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-4x=-1$$

Podziel obie strony przez -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Ułamek \frac{-1}{-4} można uprościć do postaci \frac{1}{4} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x=\frac{1}{4}$$