Rozwiąż 2x(-3x)-6x^2/-12x=

$$\frac { 2 x ( - 3 x ) - 6 x ^ { 2 } } { - 12 x } =$$

Oblicz

$$x$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{2x^{2}\left(-3\right)-6x^{2}}{-12x}$$

Pomnóż 2 przez -3, aby uzyskać -6.

$$\frac{-6x^{2}-6x^{2}}{-12x}$$

Połącz -6x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać -12x^{2}.

$$\frac{-12x^{2}}{-12x}$$

Skróć wartość -12x w liczniku i mianowniku.

$$x$$

Różniczkuj względem x

$$1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{-12x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2})-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{1})}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{1-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{1-1}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Uprość.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnóż -12x^{1} przez \left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnóż \left(-6x\right)x^{1}-6x^{2} przez -12x^{0}.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}\left(-12\right)x^{0}-6x^{2}\left(-12\right)x^{0}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{-12\left(-6x\right)x^{1}-12\left(-12\right)x^{1+1}-\left(\left(-6x\right)\left(-12\right)x^{1}-6\left(-12\right)x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Uprość.

$$\frac{72xx^{1}+144x^{2}-\left(72xx^{1}+72x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x\right)^{2}}$$