Rozwiąż 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Kroki rozwiązania

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1,x^{2}-x).

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Połącz x^{2}\times 2 i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Kroki rozwiązania

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1,x^{2}-x).

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Połącz x^{2}\times 2 i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$