Rozwiąż 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Oblicz

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-16 na czynniki.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-4\right)\left(x+4\right) i x-4 to \left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnóż \frac{x}{x-4} przez \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ponieważ \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozwiń \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$