Rozwiąż 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Oblicz

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Skróć wartość y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości b+5 i s+b to \left(b+5\right)\left(s+b\right). Pomnóż \frac{2}{b+5} przez \frac{s+b}{s+b}. Pomnóż \frac{3}{s+b} przez \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Wartości \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} i \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Rozwiń \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Różniczkuj względem s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$