Rozwiąż frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -3, aby uzyskać -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Skróć wartość 2y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Pochodna czynnika stałego wynosi 0.

$$0$$