Rozwiąż frac{2x^{2}y^2}{1x^2y^2*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -3, aby uzyskać -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{1x^{-1}y^{2}\times 3}$$

Skróć wartość y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2x^{2}}{3\times \frac{1}{x}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Różniczkuj względem x

$$2x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{3y^{2}}x^{2-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3}x^{0})$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3})$$

Pochodna czynnika stałego wynosi 0.

$$0$$