Rozwiąż 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Oblicz

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Odejmij 4 od 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Odejmij 8 od 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$