Rozwiąż 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Podnieś 2x do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$\frac{1}{x}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Podnieś 2x do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Odejmij 1 od -1.

$$-x^{-2}$$