Rozwiąż 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Rozwiąż względem t

$$t=1$$

$$t=3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna t nie może być równa 7, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3\left(t-7\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości t+3-t,10-\left(t+3\right)).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Połącz 2t i -3t, aby uzyskać -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t-7 przez -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -t+7 przez t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Połącz t i -2t, aby uzyskać -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Odejmij 3t od obu stron.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Połącz 7t i -3t, aby uzyskać 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 4 do b i -3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 do -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-4±2}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Podziel -2 przez -2.

$$t=1$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-4±2}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Podziel -6 przez -2.

$$t=3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=1 t=3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna t nie może być równa 7, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3\left(t-7\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości t+3-t,10-\left(t+3\right)).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Połącz 2t i -3t, aby uzyskać -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t-7 przez -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -t+7 przez t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Połącz t i -2t, aby uzyskać -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Odejmij 3t od obu stron.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Połącz 7t i -3t, aby uzyskać 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Podziel 4 przez -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Podziel 3 przez -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Podziel -4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -2. Następnie Dodaj kwadrat -2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Dodaj -3 do 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Współczynnik t^{2}-4t+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$t=3 t=1$$