Rozwiąż 2n^0/2n^2

$$\frac { 2 n ^ { 0 } } { 2 n ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{n^{2}}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(2n^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$2^{1}\left(n^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}n^{0}n^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}n^{0}n^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}n^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2^{1-1}n^{-2}$$

Dodaj wykładniki 1 i -1.

$$2^{0}n^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1n^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$n^{-2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{2^{1}n^{0}}{2^{1}n^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$2^{1-1}n^{-2}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2^{0}n^{-2}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$n^{-2}$$

Różniczkuj względem n

$$-\frac{2}{n^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{0}}{n^{2}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}})$$

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-\left(n^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\left(n^{2}\right)^{-2}\times 2n^{2-1}$$

Uprość.

$$-2n^{1}\left(n^{2}\right)^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-2n\left(n^{2}\right)^{-2}$$