Rozwiąż 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Oblicz

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Pomnóż 9 przez -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Dodaj wykładniki 3 i -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Podnieś 2 do potęgi 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Podnieś -6 do potęgi -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Pomnóż 2 przez -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Odejmij 9 od 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{-6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Różniczkuj względem b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$2b^{-7}$$