Rozwiąż 2-x/x+1+x+8/x-2=4-x/x^2-x-2

$$\frac { 2 - x } { x + 1 } + \frac { x + 8 } { x - 2 } = \frac { 4 - x } { x ^ { 2 } - x - 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+1,x-2,x^{2}-x-2).

$$\left(x-2\right)\left(2-x\right)+\left(x+1\right)\left(x+8\right)=4-x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez 2-x i połączyć podobne czynniki.

$$4x-x^{2}-4+\left(x+1\right)\left(x+8\right)=4-x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez x+8 i połączyć podobne czynniki.

$$4x-x^{2}-4+x^{2}+9x+8=4-x$$

Połącz -x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x-4+9x+8=4-x$$

Połącz 4x i 9x, aby uzyskać 13x.

$$13x-4+8=4-x$$

Dodaj -4 i 8, aby uzyskać 4.

$$13x+4=4-x$$

Dodaj x do obu stron.

$$13x+4+x=4$$

Połącz 13x i x, aby uzyskać 14x.

$$14x+4=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$14x=4-4$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$14x=0$$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, jeśli co najmniej jedna z nich jest równa 0. Liczba 14 nie jest równa 0, więc wartość x musi być równa 0.

$$x=0$$