Rozwiąż 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Oblicz

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{s-\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Rozważ \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Różniczkuj względem s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$