Rozwiąż 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Rozwiąż względem t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{2}{7} przez t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Pomnóż \frac{2}{7} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{5} przez t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{5} przez -\frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Ułamek \frac{-2}{15} można zapisać jako -\frac{2}{15} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Odejmij \frac{1}{5}t od obu stron.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Połącz \frac{2}{7}t i -\frac{1}{5}t, aby uzyskać \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Odejmij \frac{4}{21} od obu stron.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 15 i 21 to 105. Przekonwertuj wartości -\frac{2}{15} i \frac{4}{21} na ułamki z mianownikiem 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Ponieważ -\frac{14}{105} i \frac{20}{105} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Odejmij 20 od -14, aby uzyskać -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{35}{3} (odwrotność \frac{3}{35}).

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Pomnóż -\frac{34}{105} przez \frac{35}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Zredukuj ułamek \frac{-1190}{315} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$