Rozwiąż 2/50^2+1/30b=6ab+5a^2/15a^3b=

$$\frac { 2 } { 50 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 30 b } = \frac { 6 a b + 5 a ^ { 2 } } { 15 a ^ { 3 } b } =$$

Rozwiąż względem b

$$b=-\frac{125a\left(a-10\right)}{3\left(a^{2}-500\right)}$$

$$a\neq 10\text{ and }a\neq 0\text{ and }|a|\neq 10\sqrt{5}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna b nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 30ba^{3} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 30b,15a^{3}b).

$$\frac{3}{250}ba^{3}\times 2+a^{3}=2\left(6ab+5a^{2}\right)$$

Pomnóż \frac{3}{250} przez 2, aby uzyskać \frac{3}{125}.

$$\frac{3}{125}ba^{3}+a^{3}=2\left(6ab+5a^{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 6ab+5a^{2}.

$$\frac{3}{125}ba^{3}+a^{3}=12ab+10a^{2}$$

Odejmij 12ab od obu stron.

$$\frac{3}{125}ba^{3}+a^{3}-12ab=10a^{2}$$

Odejmij a^{3} od obu stron.

$$\frac{3}{125}ba^{3}-12ab=10a^{2}-a^{3}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające b.

$$\left(\frac{3}{125}a^{3}-12a\right)b=10a^{2}-a^{3}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(\frac{3a^{3}}{125}-12a\right)b=10a^{2}-a^{3}$$

Podziel obie strony przez \frac{3}{125}a^{3}-12a.

$$\frac{\left(\frac{3a^{3}}{125}-12a\right)b}{\frac{3a^{3}}{125}-12a}=\frac{\left(10-a\right)a^{2}}{\frac{3a^{3}}{125}-12a}$$

Dzielenie przez \frac{3}{125}a^{3}-12a cofa mnożenie przez \frac{3}{125}a^{3}-12a.

$$b=\frac{\left(10-a\right)a^{2}}{\frac{3a^{3}}{125}-12a}$$

Podziel \left(10-a\right)a^{2} przez \frac{3}{125}a^{3}-12a.

$$b=\frac{125a\left(10-a\right)}{3\left(a^{2}-500\right)}$$

Zmienna b nie może być równa 0.

$$b=\frac{125a\left(10-a\right)}{3\left(a^{2}-500\right)}\text{, }b\neq 0$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5\left(\sqrt{5\left(36b^{2}+1500b+3125\right)}+125\right)}{3b+125}\text{; }a=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(36b^{2}+1500b+3125\right)}+125\right)}{3b+125}\text{, }&\left(b\neq 0\text{ and }b\geq \frac{25\sqrt{5}}{3}-\frac{125}{6}\right)\text{ or }\left(b\neq -\frac{125}{3}\text{ and }b\leq -\frac{25\sqrt{5}}{3}-\frac{125}{6}\right)\\a=50\text{, }&b=-\frac{125}{3}\end{matrix}\right,$$