Rozwiąż 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Rozwiąż względem x

$$x\geq 27$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{2}{3} przez x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{5}{6} przez x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Pokaż wartość -\frac{5}{6}\left(-7\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Pomnóż -5 przez -7, aby uzyskać 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Połącz \frac{2}{3}x i -\frac{5}{6}x, aby uzyskać -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{2}{3} i \frac{35}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Ponieważ \frac{4}{6} i \frac{35}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Dodaj 4 i 35, aby uzyskać 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Zredukuj ułamek \frac{39}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Odejmij \frac{13}{2} od obu stron.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Ponieważ \frac{4}{2} i \frac{13}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Odejmij 13 od 4, aby uzyskać -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Pomnóż obie strony przez -6 (odwrotność -\frac{1}{6}). Ponieważ -\frac{1}{6} jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Pokaż wartość -\frac{9}{2}\left(-6\right) jako pojedynczy ułamek.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Pomnóż -9 przez -6, aby uzyskać 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Podziel 54 przez 2, aby uzyskać 27.

$$x\geq 27$$