Rozwiąż 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{2}{3} przez 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Podziel 12 przez 3, aby uzyskać 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez -1, aby uzyskać -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{3}{4} przez 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pokaż wartość -\frac{3}{4}\times 5 jako pojedynczy ułamek.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnóż -3 przez 5, aby uzyskać -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ułamek \frac{-15}{4} można zapisać jako -\frac{15}{4} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pokaż wartość -\frac{3}{4}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnóż -3 przez -2, aby uzyskać 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ponieważ \frac{16}{4} i \frac{15}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Odejmij 15 od 16, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Połącz -\frac{2}{3}x i \frac{3}{2}x, aby uzyskać \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{6} przez 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Pomnóż \frac{1}{6} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Pomnóż \frac{1}{6} przez -1, aby uzyskać -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Dodaj \frac{1}{6}x do obu stron.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Połącz \frac{5}{6}x i \frac{1}{6}x, aby uzyskać x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Odejmij \frac{1}{4} od obu stron.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Ponieważ \frac{2}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$x=\frac{1}{4}$$