Rozwiąż 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Oblicz

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{27}{4}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez \frac{3\sqrt{3}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Skróć wartość 2\times 3 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{3}$$