Rozwiąż frac{2sqrt{6}}{2}+sqrt{75}-3/sqrt{12}

$$\frac { 2 \sqrt { 6 } } { 2 } + \sqrt { 75 } - \frac { 3 } { \sqrt { 12 } }$$

Oblicz

$$\frac{9\sqrt{3}}{2}+\sqrt{6}\approx 10,243718377$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartości 2 i 2.

$$\sqrt{6}+\sqrt{75}-\frac{3}{\sqrt{12}}$$

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3}{\sqrt{12}}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3}{2\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3}{2\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Połącz 5\sqrt{3} i -\frac{\sqrt{3}}{2}, aby uzyskać \frac{9}{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{6}+\frac{9}{2}\sqrt{3}$$