Rozwiąż frac{2^{7}*3^{8}*5^4}{(3^2)^6*(-2)^4*625}=

$$\frac { 2 ^ { 7 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 4 } } { ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 6 } \cdot ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot 625 } =$$

Oblicz

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$\frac{2^{7}\times 3^{8}\times 5^{4}}{3^{12}\left(-2\right)^{4}\times 625}$$

Skróć wartość 3^{8} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2^{7}\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Podnieś 2 do potęgi 7, aby uzyskać 128.

$$\frac{128\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Podnieś 5 do potęgi 4, aby uzyskać 625.

$$\frac{128\times 625}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Pomnóż 128 przez 625, aby uzyskać 80000.

$$\frac{80000}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Podnieś -2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{80000}{625\times 16\times 3^{4}}$$

Pomnóż 625 przez 16, aby uzyskać 10000.

$$\frac{80000}{10000\times 3^{4}}$$

Podnieś 3 do potęgi 4, aby uzyskać 81.

$$\frac{80000}{10000\times 81}$$

Pomnóż 10000 przez 81, aby uzyskać 810000.

$$\frac{80000}{810000}$$

Zredukuj ułamek \frac{80000}{810000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10000.

$$\frac{8}{81}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$