Rozwiąż 2^5z^-1/2^6z^-5

$$\frac { 2 ^ { 5 } z ^ { - 1 } } { 2 ^ { 6 } z ^ { - 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{z^{4}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{z}}{2z^{-5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{z^{4}}{2}$$

Różniczkuj względem z

$$2z^{3}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Skróć wartość 2^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{z}}{2z^{-5}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{2})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{2}z^{4-1}$$

Pomnóż 4 przez \frac{1}{2}.

$$2z^{4-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$2z^{3}$$