Rozwiąż frac{2^{3}*3^{2}*4^{2}*5^{2}}{5^3*4^3*2^6*3^4}

$$\frac { 2 ^ { 3 } \times 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } \times 5 ^ { 2 } } { 5 ^ { 3 } \times 4 ^ { 3 } \times 2 ^ { 6 } \times 3 ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{1440}\approx 0,000694444$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2^{3}\times 3^{2}\times 4^{2}\times 5^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{4\times 5\times 2^{3}\times 3^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$\frac{1}{20\times 2^{3}\times 3^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{1}{20\times 8\times 3^{2}}$$

Pomnóż 20 przez 8, aby uzyskać 160.

$$\frac{1}{160\times 3^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{1}{160\times 9}$$

Pomnóż 160 przez 9, aby uzyskać 1440.

$$\frac{1}{1440}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {5} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,0006944444444444445$$